segunda-feira, 9 de agosto de 2010

TJ/SP 2006 -Escrevente - Resolução






Questão 36
Multa = 10% de X + 0,6 .Dias
Multa= (10/100).1198 + 0,6.D
124= (10.1198)/100 + 0,6.D
124= 119,8 +0,6.D
124-119,8= 0,6.D
0,6.D= 4,2
D= 4,2/0,6
D= 7 => 7 Dias
Resposta: Letra E

Questão 37
Observação: Para encontrar a resposta em cm. transformaremos o 13,5m para cm
13,5m = 1350 cm
Pelas informações apresentadas, podemos montar a seguinte relação,
Maquete        Edifício
    1         -        75
    X        -       1350
Multiplicando cruzado fica
75.X= 1350
X= 1350/75
X= 18 cm
Resposta: Letra B

Questão 38
O= Ovelhas
A= Avestruzes
Cabeças=> O+A= 90 
Patas     => 4.O+ 2.A = 260
Isolando o O na primeira equação fica
O=90-A
Substituindo na segunda equação teremos,
4.(90-A) +2.A=260
360 – 4.A + 2.A = 260
360 – 2.A = 260
360-260=2.A
2.A= 100
A=100/2
A= 50 (Temos 50 avestruzes)
Substituindo o valor de avestruzes descobriremos a quantidade de ovelhas
O=90-A
O= 90-50
O=40 (Temos 40 ovelhas)
Comparando as quantidades de ovelhas e avestruzes, verificamos que temos 10 avestruzes a mais que ovelhas.
Resposta: Letra C

Questão 39
A partir dos dados montaremos as seguintes relações
Tempo   Volume (m3)    Caminhões
8h              160 m3               20
5h              125 m3                X
Antes de fazer o cálculo da regra de três composta, devemos analisar se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais
Comparando sempre com a grandeza caminhões , teremos que quando
Caminhões (aumenta) =>Tempo (Diminui) ( pois quanto mais caminhões, menos tempo é necessário para se realizar um determinado serviço.)
Caminhões (aumenta)=> Volume(aumenta) (pois quanto mais caminhões, maior será o volume transportado).
Percebe-se que o tempo é inversamente proporcional à quantidade de  caminhões, então inverteremos os seus valores. Quanto ao volume, estes permanecerão iguais.
Teremos então,
Tempo    Volume     Caminhões
5h            160 m3          20
8h            125 m3          X
A unidade que possui o X fica separada das demais pelo sinal de igualdade e as outras se multiplicam
20/X = (5/8) . (160/125) 
Simplificando o 160 com o 8 (dividindo ambas por 8) e efetuando as multiplicações, teremos
20 - 100
X  - 125
Multiplicando cruzado,
100.X = 20. 125
100 .X = 2500
X = 2500/100
X= 25 ( 25 caminhões)
Resposta: Letra A

Questão 40
Para resolver essa questão, pode-se analisar da seguinte forma:
- As respostas são os valores da área de C
- A área de C é a metade da área total, logo
O dobro da área de C é igual a área total pois,
Área C= Área total /2 (metade da área total, segundo a questão).
2. Área C = Área total
- Ao multiplicar os valores das respostas, encontraremos a área C e o seu dobro será a Área total.
- O valor da Área total deve ser um Quadrado perfeito, pois a área total é formada por um quadrado e sua área foi calculada pelo produto de dois valores iguais.
Quadrado perfeito = valores que possuem raiz quadrada exata (número inteiro).
Logo, teremos que
(A) 5 . 6 = 30 => o dobro é 60 (Não é quadrado perfeito).
(B) 6 .7 = 42 => O dobro é 84 (Não é quadrado perfeito).
(C) 7 .8 = 56 => O dobro é 112 (Não é quadrado perfeito).
(D) 8 .9 = 72 => O dobro é 144 (É quadrado perfeito, pois √144=12).
(E) 9 .10 = 90=> O dobro é 180 (Não é quadrado perfeito).
Resposta: Letra D

Observações:
1°) Esse método de resolução foge do método tradicional. É mais inteligente fazer assim. Parece demorado porque eu quis deixar bem explicado, mas, se você analisar a questão, pode muito bem chegar a essas conclusões facilmente.
A seguir apresentarei os principais quadrados perfeitos:
1x1 =1 (1 é quadrado perfeito)
2x2=4 (4 é quadrado perfeito)
3x3= 9 (9 é quadrado perfeito)
4x4 =16 (16 é quadrado perfeito)
E assim por diante, teremos o conjunto dos quadrados perfeitos
Quadrados perfeitos = {1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225...), note que eu só apresentei os valores até o 225 = 15x15, mas existem infinitos outros valores de quadrados perfeitos.

2°) Outro método de resolução seria chamar de X, um dos lados de C e de X+1 o outro lado, pois, a soma de X com 4 deve ser igual a X+1 com 3 para que se forma o quadrado da área total, teríamos então

Se área C = Metade da Área total,
área C = área total /2
Então,
X.(X+1) = [(X+4).(X+1+3)]/2
Resolvendo a equação teremos a seguinte relação
X2 – 6.X + 16=0
Resolvendo essa equação do 2° grau, encontraremos valores para x.
Ao encontrar o valor 8 para X, calculamos que o outro lado de c (X+1) é igual a 9.
Resposta: D (8 e 9)
Note que esta resolução parece menor, mas considere que não efetuei nenhum cálculo aqui, só disse o que fazer e disse a resposta. Se você lembra de como se calcula a raízes de uma equação de 2° grau? Delta, x linha, x duas linhas?
É só calcular,mas ainda assim acredito que é mais rápido analisar a situação a procurar um método que fuja desse cálculo.
Até mais,
Professor concurseiro

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