Simulado 31/05/2011: Análise combinatória

Olá concurseiros,
Hoje o simulado é de análise combinatória.
Proponho o tempo de resolução em 15 minutos, faça sozinho no tempo proposto e quinta feira (02/06/2011) veja o resultado.

01. (BNB 2002 FCC) Apesar de todos caminhos levarem a Roma, eles passam por diversos lugares antes. Considerando-se que existem três caminhos a seguir quando se deseja ir da cidade A para a cidade B, e que existem mais cinco opções da cidade B para Roma, qual a quantidade de caminhos que se pode tomar para ir de A até Roma, passando necessariamente por B?

a) Oito
b) Dez
c) Quinze
d) Dezesseis
e) Vinte

 
02. (AFRE MG 2005 ESAF) Sete modelos, entre elas Ana, Beatriz, Carla e Denise, vão participar de um desfile de modas. A promotora do desfile determinou que as modelos não desfilarão sozinhas, mas sempre em filas formadas por exatamente quatro das modelos. Além disso, a última de cada fila só poderá ser ou Ana, ou Beatriz, ou Carla ou Denise. Finalmente, Denise não poderá ser a primeira da fila. Assim, o número de diferentes filas que podem ser formadas é igual a:

a) 420           b) 480           c) 360           d) 240           e) 60


03. (MPOG 2000 ESAF) O número de maneiras diferentes que 3 rapazes e 2 moças podem sentar-se em uma mesma fila de modo que somente as moças fiquem todas juntas é igual a:

a) 6           b) 12           c) 24          d) 36           e) 48


04. (Analista MPU Administrativa 2004 ESAF) Quatro casais compram ingressos para oito lugares contíguos em uma mesma fila no teatro. O número de diferentes maneiras em que podem sentar-se de modo a que a) homens e mulheres sentem-se em lugares alternados; e que b) todos os homens sentem-se juntos e que todas as mulheres sentem-se juntas, são, respectivamente,

a) 1112 e 1152.
b) 1152 e 1100.
c) 1152 e 1152.
d) 384 e 1112.
e) 112 e 384.

Boa sorte a todos,
Professor concurseiro.

Como identificar estruturas lógicas

Olá concurseiros!
Hoje iremos tratar de um assunto que vem a complementar o estudo das proposições.

Quando estudamos as estruturas lógicas, aprendemos a associar a estrutura lógica à presença do seu conectivo correspondente.
Exemplo:
Maria caiu e machucou (Conectivo "e" = conjunção).
José comprou um carro ou um apartamento (Conectivo "ou" = disjunção).
Se eu estudo então eu passo (Conectivo "Se...então..." = condicional.)

Agora, o problema ocorre quando o termo que indica o conectivo (e, ou, se..então, etc) não está presente. Nesses casos, devemos aprender a identificar as estruturas lógicas mesmo assim.
Exemplos:
- Paula estuda mas não passa no concurso = Paula estuda e não passa no concurso.
Observação: Mas = e  (só quando o "mas" vier no meio da frase). 

- Nem ganhei na loteria nem fiquei rico = Não ganhei na loteria e não fiquei rico.
Observações:
Nem (início da frase) = não.
Nem (no meio da frase) = e não

Dica mais importante: A estrutura lógica que é mais cobrada em concursos é a condicional ("Se...então..."), mas, a mesma pode aparecer de várias formas.

Utilizarei o exemplo "Se estudo então passo" para exemplificar as formas em que essa expressão poderia aparecer em uma questão.

A = Ganhar na loteria. 
B = Pagar um churrasco para os amigos
Se A então B => Se ganhar então pago o churrasco. (Forma tradicional).

Outras formas:
1) Se A, B (Omitindo o então) => Se ganhar, pago o churrasco.
2) B, Se A (Invertendo a 1) = >  Pago o churrasco, Se ganhar.
3) Todo A é B => Toda vez que ganhar eu pago o churrasco.
4) A implica B => Ganhar implica pagar o churrasco.
5) A é condição suficiente para B => Ganhar é condição suficiente para pagar o churrasco.
6) B é condição necessária para A => Pagar o churrasco é condição necesária para ganhar na loteria. 
7) Quando A, B => Quando ganhar na loteria, pagarei o churrasco.
8) A somente se B => Ganho somente se pagar o churrasco.

Qualquer uma dessas 8 formas são equivalentes a dizer: Se ganhar então pago o churrasco, sendo o candidato obrigado a saber identificar que todas essas formas correspondem à estrutura condicional ("Se...então...").

Até breve e bom estudos!
Professor concurseiro


* Esses exemplos foram formulados com base no livro:
CARVALHO, S. e CAMPOS, weber. Raciocínio lógico simplificado. Rio de janeiro: Elsevier, 2010. 464 p.