segunda-feira, 9 de agosto de 2010

TJ/SP 2006 -Escrevente - Resolução






Questão 36
Multa = 10% de X + 0,6 .Dias
Multa= (10/100).1198 + 0,6.D
124= (10.1198)/100 + 0,6.D
124= 119,8 +0,6.D
124-119,8= 0,6.D
0,6.D= 4,2
D= 4,2/0,6
D= 7 => 7 Dias
Resposta: Letra E

Questão 37
Observação: Para encontrar a resposta em cm. transformaremos o 13,5m para cm
13,5m = 1350 cm
Pelas informações apresentadas, podemos montar a seguinte relação,
Maquete        Edifício
    1         -        75
    X        -       1350
Multiplicando cruzado fica
75.X= 1350
X= 1350/75
X= 18 cm
Resposta: Letra B

Questão 38
O= Ovelhas
A= Avestruzes
Cabeças=> O+A= 90 
Patas     => 4.O+ 2.A = 260
Isolando o O na primeira equação fica
O=90-A
Substituindo na segunda equação teremos,
4.(90-A) +2.A=260
360 – 4.A + 2.A = 260
360 – 2.A = 260
360-260=2.A
2.A= 100
A=100/2
A= 50 (Temos 50 avestruzes)
Substituindo o valor de avestruzes descobriremos a quantidade de ovelhas
O=90-A
O= 90-50
O=40 (Temos 40 ovelhas)
Comparando as quantidades de ovelhas e avestruzes, verificamos que temos 10 avestruzes a mais que ovelhas.
Resposta: Letra C

Questão 39
A partir dos dados montaremos as seguintes relações
Tempo   Volume (m3)    Caminhões
8h              160 m3               20
5h              125 m3                X
Antes de fazer o cálculo da regra de três composta, devemos analisar se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais
Comparando sempre com a grandeza caminhões , teremos que quando
Caminhões (aumenta) =>Tempo (Diminui) ( pois quanto mais caminhões, menos tempo é necessário para se realizar um determinado serviço.)
Caminhões (aumenta)=> Volume(aumenta) (pois quanto mais caminhões, maior será o volume transportado).
Percebe-se que o tempo é inversamente proporcional à quantidade de  caminhões, então inverteremos os seus valores. Quanto ao volume, estes permanecerão iguais.
Teremos então,
Tempo    Volume     Caminhões
5h            160 m3          20
8h            125 m3          X
A unidade que possui o X fica separada das demais pelo sinal de igualdade e as outras se multiplicam
20/X = (5/8) . (160/125) 
Simplificando o 160 com o 8 (dividindo ambas por 8) e efetuando as multiplicações, teremos
20 - 100
X  - 125
Multiplicando cruzado,
100.X = 20. 125
100 .X = 2500
X = 2500/100
X= 25 ( 25 caminhões)
Resposta: Letra A

Questão 40
Para resolver essa questão, pode-se analisar da seguinte forma:
- As respostas são os valores da área de C
- A área de C é a metade da área total, logo
O dobro da área de C é igual a área total pois,
Área C= Área total /2 (metade da área total, segundo a questão).
2. Área C = Área total
- Ao multiplicar os valores das respostas, encontraremos a área C e o seu dobro será a Área total.
- O valor da Área total deve ser um Quadrado perfeito, pois a área total é formada por um quadrado e sua área foi calculada pelo produto de dois valores iguais.
Quadrado perfeito = valores que possuem raiz quadrada exata (número inteiro).
Logo, teremos que
(A) 5 . 6 = 30 => o dobro é 60 (Não é quadrado perfeito).
(B) 6 .7 = 42 => O dobro é 84 (Não é quadrado perfeito).
(C) 7 .8 = 56 => O dobro é 112 (Não é quadrado perfeito).
(D) 8 .9 = 72 => O dobro é 144 (É quadrado perfeito, pois √144=12).
(E) 9 .10 = 90=> O dobro é 180 (Não é quadrado perfeito).
Resposta: Letra D

Observações:
1°) Esse método de resolução foge do método tradicional. É mais inteligente fazer assim. Parece demorado porque eu quis deixar bem explicado, mas, se você analisar a questão, pode muito bem chegar a essas conclusões facilmente.
A seguir apresentarei os principais quadrados perfeitos:
1x1 =1 (1 é quadrado perfeito)
2x2=4 (4 é quadrado perfeito)
3x3= 9 (9 é quadrado perfeito)
4x4 =16 (16 é quadrado perfeito)
E assim por diante, teremos o conjunto dos quadrados perfeitos
Quadrados perfeitos = {1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225...), note que eu só apresentei os valores até o 225 = 15x15, mas existem infinitos outros valores de quadrados perfeitos.

2°) Outro método de resolução seria chamar de X, um dos lados de C e de X+1 o outro lado, pois, a soma de X com 4 deve ser igual a X+1 com 3 para que se forma o quadrado da área total, teríamos então

Se área C = Metade da Área total,
área C = área total /2
Então,
X.(X+1) = [(X+4).(X+1+3)]/2
Resolvendo a equação teremos a seguinte relação
X2 – 6.X + 16=0
Resolvendo essa equação do 2° grau, encontraremos valores para x.
Ao encontrar o valor 8 para X, calculamos que o outro lado de c (X+1) é igual a 9.
Resposta: D (8 e 9)
Note que esta resolução parece menor, mas considere que não efetuei nenhum cálculo aqui, só disse o que fazer e disse a resposta. Se você lembra de como se calcula a raízes de uma equação de 2° grau? Delta, x linha, x duas linhas?
É só calcular,mas ainda assim acredito que é mais rápido analisar a situação a procurar um método que fuja desse cálculo.
Até mais,
Professor concurseiro

sexta-feira, 6 de agosto de 2010

Prova de Escrevente TJ/SP - 2006

TJ/SP - Escrevente-2006
36. Certo plano de saúde emite boletos para pagamento bancário com as seguintes condições:
- Pagamento até o vencimento: x.
- Pagamento após a data de vencimento: x + juros + multa
Um conveniado desse plano de saúde pagaria R$ 1.198,00 se tivesse feito o pagamento até o vencimento. Porém, houve alguns dias de atraso, o que acarretou uma multa de 10% e juros de R$ 0,60 por dia de atraso. Como ele pagou um acréscimo de R$ 124,00, o total de dias em atraso foi igual a
(A) 3.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 7.
37. Na maquete de uma praça pública construída na escala 1:75, o edifício da prefeitura, de 13,5 m de altura, está representado com uma altura de
(A) 16 cm.
(B) 18 cm.
(C) 20 cm.
(D) 22 cm.
(E) 24 cm.
38. Numa fazenda há ovelhas e avestruzes, totalizando 90 cabeças e 260 patas. Comparando-se o número de avestruzes com o das ovelhas, pode-se afirmar que há
(A) igual número de ovelhas e de avestruzes.
(B) dez cabeças a mais de ovelhas.
(C) dez cabeças a mais de avestruzes.
(D) oito cabeças a mais de ovelhas.
(E) oito cabeças a mais de avestruzes.
39. Numa grande obra de aterramento, no dia de ontem, foram gastas 8 horas para descarregar 160 m3 de terra de 20 caminhões. Hoje, ainda restam 125 m3 de terra para serem descarregados no local. Considerando que o trabalho deverá ser feito em apenas 5 horas de trabalho, e mantida a mesma produtividade de ontem, hoje será necessário um número de caminhões igual a
(A) 25.
(B) 23.
(C) 20.
(D) 18.
(E) 15.
40. Na figura há um quadrado de lado desconhecido, subdividido em quatro retângulos identificados, sendo que no menor deles as dimensões são 3 m por 4 m.

A
B

C

D


(OBS: figura fora de escala)
Sabendo-se que a área do maior retângulo é a metade da área do quadrado, as dimensões do retângulo C são:
(A) 5 m por 6 m.
(B) 6 m por 7 m.
(C) 7 m por 8 m.
(D) 8 m por 9 m.
(E) 9 m por 10 m.

quinta-feira, 5 de agosto de 2010

TJ/SP 2004 -Escrevente - Resolução

Questão 36
Após um aumento no raio a área passou a ser de 100p. Como a área do círculo foi apresentada como pr2, então r2=100, logo r=10 cm  (raiz de 100). Como a questão havia dito que o raio aumentou em 4 cm, concluímos que antes o seu valo era de 6 cm.
Agora é só calcular os comprimentos com raio 6 ( que era antes) e com raio 10 (após aumentar em 4cm).
Comprimento 1:     2.p.r=2.p.6= 12p
Comprimento 2:     2.p.r=2.p.10= 20p
O aumento foi de 20p-12p= 8p
A porcentagem de aumento é dada pela razão percentual,
(8p/12p)x100 = 66,66667% = 67%
Resposta: Letra E  

Questão 37
Primeiro devemos calcular quantos metros cabe a cada um, multiplicando a fração correspondente pelo valor total do rolo (60 metros).
1°) (1/4)x60 = 60/4 = 15 metros
2°) (1/12)x60 = 60/12 = 5 metros
3°) O restante = 60 – 15- 5 = 40 metros (Esse é o que comprou mais)
Então o cálculo fica, dividir os 150 reais em partes diretamente proporcionais a 15, 5 e 40.
Para resolver uma questão de divisão proporcional, devemos seguir alguns passos:
A) Calcular o total de partes proporcionais:
Nesse caso, simplificaremos os valores antes de efetuarmos os cálculos:
 Dividindo todos por 5 teremos os valores: 1,3 e 8 ( no lugar de 5,15 e 40)
Total de partes: 1+3+8= 12 partes
B) Dividir o valor 150 pelo número de partes:
150/12 = 12,5
C) Multiplicar o valor encontrado pelos valores que cabem a cada pessoa
1°) 1 x 12,5 = 12,5
2°) 3 x 12,5 = 37,5
3°) 8 x 12,5 = 100  (o 3° deverá pagar 100 reais pelos 40 metros que comprou)
Se ele tivesse comprado a 3 reais o metro, gastaria 40mx3 = 120 reais
Economia: 120-100= 20 reais
Resposta: Letra C

Questão 38
A cada bombada é retirado metade volume de ar. Após 5 bombadas, teremos retirado
1°) x/2 => metade
2°) x/4 => metade da metade, então
3°) x/8
4°) x/16
5°) x/32
Igualando a soma destes ao valor apresentado como o volume retirado temos,
x/2 +x/4 + x/8 + x/16 + x/32 =62
Calculando o mmc dos denominadores,
(16x+8x+4x+2x+1x)/32=62
31x=62.32
x= (62.32)/31
X=64 cm
Se o total é 64 e já forma retirados 62, ainda sobraram 2 cm3 de ar no recipiente.
Resposta: Letra A


Questão 39
Primeiro transformaremos o tempo para segundo (menor unidade apresentada)
9 min e 40 seg = (9x60) +40 = 540 +40 = 580 segundos
Chamaremos de X o tempo em que o caminhante andou em subida.
Chamaremos de Y, o tempo em que o caminhante andou em descida.
O tempo pode ser dado por
X+Y = 580
Se o caminhante anda 2 metros a cada segundo na subida, chamando de X o tempo em que ele andou na subida, teremos que o percurso de subida é igual a 2.X
Se o caminhante anda 3 metros a cada segundo na descida , poderemos chamar de Y o tempo em que ele andou na subida e teremos o percurso de subida como 3.Y
O percurso total pode ser dado pela soma dos percursos de subida e descida.
Teremos então, duas equações:
2.X+3.Y = 1380 metros
X+Y=580 segundos
Isolando o X na segunda equação teremos,
X=580-Y
Substituindo essa nova equação na primeira,
2.(580-Y) +3.Y= 1380
1160-2Y+3Y=1380
Y=1380-1160
Y=220 segundos
Então X será dado por
X=580-Y =580-220=> X=360segundos
As distâncias serão dadas por
Subida: 2.X= 2.360 =720  metros de subida
Descida: 3.Y=3.220-660 metros de descida
diferença entre elas:
720-660= 60 metros (Ou seja, Subiu 60 metros a mais que desceu).
Resposta: Letra B

Questão 40
Para encontrar os valores possíveis de L, devemos encontrar os valores que dividem ao mesmo tempo 18 e 12.
Divisores de 12= {1,2,3,4,6,12}
Divisores d e 18= {1,2,3,6,9,18}
Os valores em comum são X={1,2,3,6}
Analisando as respostas, verificamos que
(A) Errada. Pois 1 não é par.
(B) Errada. Pois 4 e 12 também dividem 12 e ficaram de fora do conjunto X por não dividirem também o 18.
(C) Errada. Pois 9 e 18 ficaram de fora do conjunto X por não dividirem 12.
(D) Certa. MDC(12,18)= 6. O Conjunto X é igual ao conjunto dos divisores de 6.
(E) Errada. O MMC(12,18) = 36. No conjunto dos divisores de 36 tem outros valores que não fazem parte do conjunto X.
Resposta: Letra D

quarta-feira, 4 de agosto de 2010

Prova de Escrevente TJ/SP - 2004

TJ/SP-Escrevente-2004

36. O comprimento de uma circunferência e a área de um círculo de raio r são, respectivamente, iguais a 2 pr e pr². Aumentando-se o raio de um círculo em 4 cm, sua área passará a ser igual a 100 p cm², o que implica dizer que o comprimento da circunferência correspondente aumentará em, aproximadamente,

(A) 11%.

(B) 17%.

(C) 25%.

(D) 33%.

(E) 67%.

37. Em uma loja, o metro de corda é vendido por R$ 3,00, e o rolo com 60 metros de corda, por R$ 150,00. Três amigos compraram juntos um rolo de corda, ficando o primeiro com 1/4 do rolo, o segundo com 1/12 e o terceiro com o restante. Se a divisão dos gastos foi proporcional à quantidade de corda que cada um recebeu, aquele que comprou a maior quantidade de corda economizou, em relação à compra da mesma quantidade de corda por metro, o total de

(A) R$ 18,00.

(B) R$ 19,00.

(C) R$ 20,00.

(D) R$ 21,00.

(E) R$ 22,00.

38. Uma bomba de vácuo retira metade do ar de um recipiente fechado a cada bombada. Sabendo que após 5 bombadas foram retirados 62 cm³ de ar, a quantidade de ar que permanece no recipiente após essas bombadas, em cm³, é igual a

(A) 2.

(B) 4.

(C) 5.

(D) 6.

(E) 8.

39. Em um trajeto exclusivamente de subidas e descidas, um caminhante percorre 2 metros a cada segundo nas subidas e 3 metros a cada segundo nas descidas. Se o caminhante percorreu, no trajeto todo, 1 380 metros em 9 minutos e 40 segundos, sem paradas, pode-se afirmar que, no total, ele

(A) subiu 50 metros a mais do que desceu.

(B) subiu 60 metros a mais do que desceu.

(C) desceu 40 metros a mais do que subiu.

(D) desceu 50 metros a mais do que subiu.

(E) desceu 60 metros a mais do que subiu.

40. A cobertura de um piso retangular de 12 x 18 metros será feita com placas quadradas de lado igual a L metros. Se L é um número natural, para que haja uma cobertura perfeita do piso, sem cortes ou sobreposições de placas, é necessário e suficiente que

(A) L seja um número par.

(B) L divida 12.

(C) L divida 18.

(D) L divida o MDC (12,18).

(E) L divida o MMC (12,18).