Olá Concurseiros,
Saiu o tão esperado edital do concurso de agente de telecomunicações da polícia civil de São Paulo. O mesmo pode ser visualizado no seguinte link: http://www2.policiacivil.sp.gov.br/x2016/uploads_outros/arquivos/20110707081635_4e163e53816a1_.pdf
O conteúdo que nos interessa nesse blog é o conteúdo denominado lógica, que além dos conteúdos costumeiramentes cobrados de lógica formal, traz alguns conteúdos de matemática.
Até breve e bons estudos
Professor concurseiro
sexta-feira, 8 de julho de 2011
quinta-feira, 2 de junho de 2011
Correção do simulado de 31/05/2011
Olá concurseiros,
Hoje vou resolver as questões apresentadas na terça.
Questão 01
Resolução: Pelo princípio multiplicativo calculamos o produto das possibilidades de A até B = 3 e B até Roma = 5. Então teremos => 3.5 = 15 (Quinze) => Letra C.
Questão 02
As restrições dessa questão fazem com que ela se torne um questão difícil.
Para resolver, temos que separar em duas situações: 1) Denise é a última e 2) Denise não é a última.
Caso 1: Denise é a última
Teremos 6 possibilidades para o primeiro lugar, 5 para o segundo e 4 para o terceiro, então fica: 6.5.4 = 120.
OBS: não calculamos o quarto lugar pois este é a denise.
Caso 2: Denise não é a última
Começamos pela última (que deve ser uma das 3).
Depois vamos para o primeiro lugar que pode ser apenas 5 (não pode a denise nem aquela que ficou em quarto).
Em segundo temos 5 possibilidades (menos a que ficou em primeiro e a que ficou em quarto).
Na terceira posição pode ser as 4 restantes.
Então teremos: 5.5.4.3 = 300.
Somando fica: 120 +300 = 420. Letra A
Questão 03
Nessa questão deve-se ter o cuidado de colocar SOMENTE as moças juntas, então teremos apenas essas duas arrumações:
1) HMMHH e
2) HHMMH
Nos dois casos a posição das mulheres ficará fixa, sendo que somente os homens serão permutados (3!).
haverá também a permutação entre as mulheres (2!). então teremos 3!.2! = 12.
No segundo caso ocorrerá o mesmo resultando em 12.
Logo, teremos como resultado: 12+12 = 24. Letra C.
Questão 04
Resolverei amanhã, pois estou indo dar aula no curso preparatório.
Professor concurseiro
Hoje vou resolver as questões apresentadas na terça.
Questão 01
Resolução: Pelo princípio multiplicativo calculamos o produto das possibilidades de A até B = 3 e B até Roma = 5. Então teremos => 3.5 = 15 (Quinze) => Letra C.
Questão 02
As restrições dessa questão fazem com que ela se torne um questão difícil.
Para resolver, temos que separar em duas situações: 1) Denise é a última e 2) Denise não é a última.
Caso 1: Denise é a última
Teremos 6 possibilidades para o primeiro lugar, 5 para o segundo e 4 para o terceiro, então fica: 6.5.4 = 120.
OBS: não calculamos o quarto lugar pois este é a denise.
Caso 2: Denise não é a última
Começamos pela última (que deve ser uma das 3).
Depois vamos para o primeiro lugar que pode ser apenas 5 (não pode a denise nem aquela que ficou em quarto).
Em segundo temos 5 possibilidades (menos a que ficou em primeiro e a que ficou em quarto).
Na terceira posição pode ser as 4 restantes.
Então teremos: 5.5.4.3 = 300.
Somando fica: 120 +300 = 420. Letra A
Questão 03
Nessa questão deve-se ter o cuidado de colocar SOMENTE as moças juntas, então teremos apenas essas duas arrumações:
1) HMMHH e
2) HHMMH
Nos dois casos a posição das mulheres ficará fixa, sendo que somente os homens serão permutados (3!).
haverá também a permutação entre as mulheres (2!). então teremos 3!.2! = 12.
No segundo caso ocorrerá o mesmo resultando em 12.
Logo, teremos como resultado: 12+12 = 24. Letra C.
Questão 04
Resolverei amanhã, pois estou indo dar aula no curso preparatório.
Professor concurseiro
quarta-feira, 1 de junho de 2011
Onde está a estrutura condicional?
Olá concurseiros!
Hoje eu lhes trago uma questão que parece ser mais uma forma de apresentação da estrutura condicional (vide post de segunda).
(Polícia Civil/ PE - 2006) A sentença "Penso, logo existo" é lógicamente equivalente a
a) Penso e Existo.
b) Nem penso, nem existo.
c) Não penso ou existo.
d) Penso ou não existo.
e) Existo, logo penso.
Por mais que pareca estranho, está forma de apresentação de sentença indica uma estrutura condicional ("Se...então...").
Quando estudamos argumentação, verificamos que as premissas e a conclusão do argumento apresentam entre si uma relação condicional, logo concluimos que "penso" é uma espécie de premissa e "existo" é a conclusão (O que nos indica isso é o termo: "logo", que indica conclusão).
Após o reconhecimento da estrutura como sendo uma estrutura condicional, o candidato ainda precisará saber as equivalências da mesma.
As equivalências da condicional são as seguintes:
A= Penso.
B= Existo.
1) Se A então B = Se não B então não A => Se existo então não penso.
2) Se A então B = não A ou B => não penso ou existo
Verificamos que a segunda equivalência aparece entre as respostas: Letra C.
Até breve e bons estudos.
Professor Concurseiro.
Hoje eu lhes trago uma questão que parece ser mais uma forma de apresentação da estrutura condicional (vide post de segunda).
(Polícia Civil/ PE - 2006) A sentença "Penso, logo existo" é lógicamente equivalente a
a) Penso e Existo.
b) Nem penso, nem existo.
c) Não penso ou existo.
d) Penso ou não existo.
e) Existo, logo penso.
Por mais que pareca estranho, está forma de apresentação de sentença indica uma estrutura condicional ("Se...então...").
Quando estudamos argumentação, verificamos que as premissas e a conclusão do argumento apresentam entre si uma relação condicional, logo concluimos que "penso" é uma espécie de premissa e "existo" é a conclusão (O que nos indica isso é o termo: "logo", que indica conclusão).
Após o reconhecimento da estrutura como sendo uma estrutura condicional, o candidato ainda precisará saber as equivalências da mesma.
As equivalências da condicional são as seguintes:
A= Penso.
B= Existo.
1) Se A então B = Se não B então não A => Se existo então não penso.
2) Se A então B = não A ou B => não penso ou existo
Verificamos que a segunda equivalência aparece entre as respostas: Letra C.
Até breve e bons estudos.
Professor Concurseiro.
terça-feira, 31 de maio de 2011
Simulado 31/05/2011: Análise combinatória
Olá concurseiros,
Hoje o simulado é de análise combinatória.
Proponho o tempo de resolução em 15 minutos, faça sozinho no tempo proposto e quinta feira (02/06/2011) veja o resultado.
01. (BNB 2002 FCC) Apesar de todos caminhos levarem a Roma, eles passam por diversos lugares antes. Considerando-se que existem três caminhos a seguir quando se deseja ir da cidade A para a cidade B, e que existem mais cinco opções da cidade B para Roma, qual a quantidade de caminhos que se pode tomar para ir de A até Roma, passando necessariamente por B?
a) Oito
b) Dez
c) Quinze
d) Dezesseis
e) Vinte
02. (AFRE MG 2005 ESAF) Sete modelos, entre elas Ana, Beatriz, Carla e Denise, vão participar de um desfile de modas. A promotora do desfile determinou que as modelos não desfilarão sozinhas, mas sempre em filas formadas por exatamente quatro das modelos. Além disso, a última de cada fila só poderá ser ou Ana, ou Beatriz, ou Carla ou Denise. Finalmente, Denise não poderá ser a primeira da fila. Assim, o número de diferentes filas que podem ser formadas é igual a:
a) 420 b) 480 c) 360 d) 240 e) 60
03. (MPOG 2000 ESAF) O número de maneiras diferentes que 3 rapazes e 2 moças podem sentar-se em uma mesma fila de modo que somente as moças fiquem todas juntas é igual a:
a) 6 b) 12 c) 24 d) 36 e) 48
04. (Analista MPU Administrativa 2004 ESAF) Quatro casais compram ingressos para oito lugares contíguos em uma mesma fila no teatro. O número de diferentes maneiras em que podem sentar-se de modo a que a) homens e mulheres sentem-se em lugares alternados; e que b) todos os homens sentem-se juntos e que todas as mulheres sentem-se juntas, são, respectivamente,
a) 1112 e 1152.
b) 1152 e 1100.
c) 1152 e 1152.
d) 384 e 1112.
e) 112 e 384.
Boa sorte a todos,
Professor concurseiro.
Hoje o simulado é de análise combinatória.
Proponho o tempo de resolução em 15 minutos, faça sozinho no tempo proposto e quinta feira (02/06/2011) veja o resultado.
01. (BNB 2002 FCC) Apesar de todos caminhos levarem a Roma, eles passam por diversos lugares antes. Considerando-se que existem três caminhos a seguir quando se deseja ir da cidade A para a cidade B, e que existem mais cinco opções da cidade B para Roma, qual a quantidade de caminhos que se pode tomar para ir de A até Roma, passando necessariamente por B?
a) Oito
b) Dez
c) Quinze
d) Dezesseis
e) Vinte
02. (AFRE MG 2005 ESAF) Sete modelos, entre elas Ana, Beatriz, Carla e Denise, vão participar de um desfile de modas. A promotora do desfile determinou que as modelos não desfilarão sozinhas, mas sempre em filas formadas por exatamente quatro das modelos. Além disso, a última de cada fila só poderá ser ou Ana, ou Beatriz, ou Carla ou Denise. Finalmente, Denise não poderá ser a primeira da fila. Assim, o número de diferentes filas que podem ser formadas é igual a:
a) 420 b) 480 c) 360 d) 240 e) 60
03. (MPOG 2000 ESAF) O número de maneiras diferentes que 3 rapazes e 2 moças podem sentar-se em uma mesma fila de modo que somente as moças fiquem todas juntas é igual a:
a) 6 b) 12 c) 24 d) 36 e) 48
04. (Analista MPU Administrativa 2004 ESAF) Quatro casais compram ingressos para oito lugares contíguos em uma mesma fila no teatro. O número de diferentes maneiras em que podem sentar-se de modo a que a) homens e mulheres sentem-se em lugares alternados; e que b) todos os homens sentem-se juntos e que todas as mulheres sentem-se juntas, são, respectivamente,
a) 1112 e 1152.
b) 1152 e 1100.
c) 1152 e 1152.
d) 384 e 1112.
e) 112 e 384.
Boa sorte a todos,
Professor concurseiro.
segunda-feira, 30 de maio de 2011
Como identificar estruturas lógicas
Olá concurseiros!
Hoje iremos tratar de um assunto que vem a complementar o estudo das proposições.
Quando estudamos as estruturas lógicas, aprendemos a associar a estrutura lógica à presença do seu conectivo correspondente.
Exemplo:
Maria caiu e machucou (Conectivo "e" = conjunção).
José comprou um carro ou um apartamento (Conectivo "ou" = disjunção).
Se eu estudo então eu passo (Conectivo "Se...então..." = condicional.)
Agora, o problema ocorre quando o termo que indica o conectivo (e, ou, se..então, etc) não está presente. Nesses casos, devemos aprender a identificar as estruturas lógicas mesmo assim.
Exemplos:
- Paula estuda mas não passa no concurso = Paula estuda e não passa no concurso.
Observação: Mas = e (só quando o "mas" vier no meio da frase).
- Nem ganhei na loteria nem fiquei rico = Não ganhei na loteria e não fiquei rico.
Observações:
Nem (início da frase) = não.
Nem (no meio da frase) = e não
Dica mais importante: A estrutura lógica que é mais cobrada em concursos é a condicional ("Se...então..."), mas, a mesma pode aparecer de várias formas.
Utilizarei o exemplo "Se estudo então passo" para exemplificar as formas em que essa expressão poderia aparecer em uma questão.
A = Ganhar na loteria.
B = Pagar um churrasco para os amigos
Se A então B => Se ganhar então pago o churrasco. (Forma tradicional).
Outras formas:
1) Se A, B (Omitindo o então) => Se ganhar, pago o churrasco.
2) B, Se A (Invertendo a 1) = > Pago o churrasco, Se ganhar.
3) Todo A é B => Toda vez que ganhar eu pago o churrasco.
4) A implica B => Ganhar implica pagar o churrasco.
5) A é condição suficiente para B => Ganhar é condição suficiente para pagar o churrasco.
6) B é condição necessária para A => Pagar o churrasco é condição necesária para ganhar na loteria.
7) Quando A, B => Quando ganhar na loteria, pagarei o churrasco.
8) A somente se B => Ganho somente se pagar o churrasco.
Qualquer uma dessas 8 formas são equivalentes a dizer: Se ganhar então pago o churrasco, sendo o candidato obrigado a saber identificar que todas essas formas correspondem à estrutura condicional ("Se...então...").
Até breve e bom estudos!
Professor concurseiro
* Esses exemplos foram formulados com base no livro:
CARVALHO, S. e CAMPOS, weber. Raciocínio lógico simplificado. Rio de janeiro: Elsevier, 2010. 464 p.
Hoje iremos tratar de um assunto que vem a complementar o estudo das proposições.
Quando estudamos as estruturas lógicas, aprendemos a associar a estrutura lógica à presença do seu conectivo correspondente.
Exemplo:
Maria caiu e machucou (Conectivo "e" = conjunção).
José comprou um carro ou um apartamento (Conectivo "ou" = disjunção).
Se eu estudo então eu passo (Conectivo "Se...então..." = condicional.)
Agora, o problema ocorre quando o termo que indica o conectivo (e, ou, se..então, etc) não está presente. Nesses casos, devemos aprender a identificar as estruturas lógicas mesmo assim.
Exemplos:
- Paula estuda mas não passa no concurso = Paula estuda e não passa no concurso.
Observação: Mas = e (só quando o "mas" vier no meio da frase).
- Nem ganhei na loteria nem fiquei rico = Não ganhei na loteria e não fiquei rico.
Observações:
Nem (início da frase) = não.
Nem (no meio da frase) = e não
Dica mais importante: A estrutura lógica que é mais cobrada em concursos é a condicional ("Se...então..."), mas, a mesma pode aparecer de várias formas.
Utilizarei o exemplo "Se estudo então passo" para exemplificar as formas em que essa expressão poderia aparecer em uma questão.
A = Ganhar na loteria.
B = Pagar um churrasco para os amigos
Se A então B => Se ganhar então pago o churrasco. (Forma tradicional).
Outras formas:
1) Se A, B (Omitindo o então) => Se ganhar, pago o churrasco.
2) B, Se A (Invertendo a 1) = > Pago o churrasco, Se ganhar.
3) Todo A é B => Toda vez que ganhar eu pago o churrasco.
4) A implica B => Ganhar implica pagar o churrasco.
5) A é condição suficiente para B => Ganhar é condição suficiente para pagar o churrasco.
6) B é condição necessária para A => Pagar o churrasco é condição necesária para ganhar na loteria.
7) Quando A, B => Quando ganhar na loteria, pagarei o churrasco.
8) A somente se B => Ganho somente se pagar o churrasco.
Qualquer uma dessas 8 formas são equivalentes a dizer: Se ganhar então pago o churrasco, sendo o candidato obrigado a saber identificar que todas essas formas correspondem à estrutura condicional ("Se...então...").
Até breve e bom estudos!
Professor concurseiro
* Esses exemplos foram formulados com base no livro:
CARVALHO, S. e CAMPOS, weber. Raciocínio lógico simplificado. Rio de janeiro: Elsevier, 2010. 464 p.
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