Saiu o Edital de Agente de telecomunicações da Policia civil de SP

Olá Concurseiros,
Saiu o tão esperado edital do concurso de agente de telecomunicações da polícia civil de São Paulo. O mesmo pode ser visualizado no seguinte link: http://www2.policiacivil.sp.gov.br/x2016/uploads_outros/arquivos/20110707081635_4e163e53816a1_.pdf

O conteúdo que nos interessa nesse blog é o conteúdo denominado lógica, que além dos conteúdos costumeiramentes cobrados de lógica formal, traz alguns conteúdos de matemática.

Até breve e bons estudos
Professor concurseiro

Correção do simulado de 31/05/2011

Olá concurseiros,
Hoje vou resolver as questões apresentadas na terça.


Questão 01
Resolução: Pelo princípio multiplicativo calculamos o produto das possibilidades de A até B = 3 e B até Roma = 5. Então teremos => 3.5 = 15 (Quinze) => Letra C.


Questão 02
As restrições dessa questão fazem com que ela se torne um questão difícil.
Para resolver, temos que separar em duas situações: 1) Denise é a última e 2) Denise não é a última.

Caso 1: Denise é a última
Teremos 6 possibilidades para o primeiro lugar, 5 para o segundo e 4 para o terceiro, então fica: 6.5.4 = 120.
OBS: não calculamos o quarto lugar pois este é a denise.

Caso 2: Denise não é a última
Começamos pela última (que deve ser uma das 3).
Depois vamos para o primeiro lugar que pode ser apenas 5 (não pode a denise nem aquela que ficou em quarto).
Em segundo temos 5 possibilidades (menos a que ficou em primeiro e a que ficou em quarto).
Na terceira posição pode ser as 4 restantes.
Então teremos: 5.5.4.3 = 300.

Somando fica: 120 +300 = 420. Letra A

Questão 03
Nessa questão deve-se ter o cuidado de colocar SOMENTE as moças juntas, então teremos apenas essas duas arrumações:
1) HMMHH e
2) HHMMH 
Nos dois casos a posição das mulheres ficará fixa, sendo que somente os homens serão permutados (3!).
haverá também a permutação entre as mulheres (2!). então teremos 3!.2! = 12.
No segundo caso ocorrerá o mesmo resultando em 12.
Logo, teremos como resultado: 12+12 = 24. Letra C.

Questão 04
Resolverei amanhã, pois estou indo dar aula no curso preparatório.

Professor concurseiro

Onde está a estrutura condicional?

Olá concurseiros!
Hoje eu lhes trago uma questão que parece ser mais uma forma de apresentação da estrutura condicional (vide post de segunda).

(Polícia Civil/ PE - 2006) A sentença "Penso, logo existo" é lógicamente equivalente a
a) Penso e Existo.
b) Nem penso, nem existo.
c) Não penso ou existo.
d) Penso ou não existo.
e) Existo, logo penso.

Por mais que pareca estranho, está forma de apresentação de sentença indica uma estrutura condicional ("Se...então...").
Quando estudamos argumentação, verificamos que as premissas e a conclusão do argumento apresentam entre si uma relação condicional, logo concluimos que "penso" é uma espécie de premissa e "existo" é a conclusão (O que nos indica isso é o termo: "logo", que indica conclusão).

Após o reconhecimento da estrutura como sendo uma estrutura condicional, o candidato ainda precisará saber as equivalências da mesma.
As equivalências da condicional são as seguintes:
A= Penso.
B= Existo.
1) Se A então B = Se não B então não A => Se existo então não penso.
2) Se A então B = não A ou B => não penso ou existo
Verificamos que a segunda equivalência aparece entre as respostas: Letra C.

Até breve e bons estudos.
Professor Concurseiro.

Simulado 31/05/2011: Análise combinatória

Olá concurseiros,
Hoje o simulado é de análise combinatória.
Proponho o tempo de resolução em 15 minutos, faça sozinho no tempo proposto e quinta feira (02/06/2011) veja o resultado.

01. (BNB 2002 FCC) Apesar de todos caminhos levarem a Roma, eles passam por diversos lugares antes. Considerando-se que existem três caminhos a seguir quando se deseja ir da cidade A para a cidade B, e que existem mais cinco opções da cidade B para Roma, qual a quantidade de caminhos que se pode tomar para ir de A até Roma, passando necessariamente por B?

a) Oito
b) Dez
c) Quinze
d) Dezesseis
e) Vinte

 
02. (AFRE MG 2005 ESAF) Sete modelos, entre elas Ana, Beatriz, Carla e Denise, vão participar de um desfile de modas. A promotora do desfile determinou que as modelos não desfilarão sozinhas, mas sempre em filas formadas por exatamente quatro das modelos. Além disso, a última de cada fila só poderá ser ou Ana, ou Beatriz, ou Carla ou Denise. Finalmente, Denise não poderá ser a primeira da fila. Assim, o número de diferentes filas que podem ser formadas é igual a:

a) 420           b) 480           c) 360           d) 240           e) 60


03. (MPOG 2000 ESAF) O número de maneiras diferentes que 3 rapazes e 2 moças podem sentar-se em uma mesma fila de modo que somente as moças fiquem todas juntas é igual a:

a) 6           b) 12           c) 24          d) 36           e) 48


04. (Analista MPU Administrativa 2004 ESAF) Quatro casais compram ingressos para oito lugares contíguos em uma mesma fila no teatro. O número de diferentes maneiras em que podem sentar-se de modo a que a) homens e mulheres sentem-se em lugares alternados; e que b) todos os homens sentem-se juntos e que todas as mulheres sentem-se juntas, são, respectivamente,

a) 1112 e 1152.
b) 1152 e 1100.
c) 1152 e 1152.
d) 384 e 1112.
e) 112 e 384.

Boa sorte a todos,
Professor concurseiro.

Como identificar estruturas lógicas

Olá concurseiros!
Hoje iremos tratar de um assunto que vem a complementar o estudo das proposições.

Quando estudamos as estruturas lógicas, aprendemos a associar a estrutura lógica à presença do seu conectivo correspondente.
Exemplo:
Maria caiu e machucou (Conectivo "e" = conjunção).
José comprou um carro ou um apartamento (Conectivo "ou" = disjunção).
Se eu estudo então eu passo (Conectivo "Se...então..." = condicional.)

Agora, o problema ocorre quando o termo que indica o conectivo (e, ou, se..então, etc) não está presente. Nesses casos, devemos aprender a identificar as estruturas lógicas mesmo assim.
Exemplos:
- Paula estuda mas não passa no concurso = Paula estuda e não passa no concurso.
Observação: Mas = e  (só quando o "mas" vier no meio da frase). 

- Nem ganhei na loteria nem fiquei rico = Não ganhei na loteria e não fiquei rico.
Observações:
Nem (início da frase) = não.
Nem (no meio da frase) = e não

Dica mais importante: A estrutura lógica que é mais cobrada em concursos é a condicional ("Se...então..."), mas, a mesma pode aparecer de várias formas.

Utilizarei o exemplo "Se estudo então passo" para exemplificar as formas em que essa expressão poderia aparecer em uma questão.

A = Ganhar na loteria. 
B = Pagar um churrasco para os amigos
Se A então B => Se ganhar então pago o churrasco. (Forma tradicional).

Outras formas:
1) Se A, B (Omitindo o então) => Se ganhar, pago o churrasco.
2) B, Se A (Invertendo a 1) = >  Pago o churrasco, Se ganhar.
3) Todo A é B => Toda vez que ganhar eu pago o churrasco.
4) A implica B => Ganhar implica pagar o churrasco.
5) A é condição suficiente para B => Ganhar é condição suficiente para pagar o churrasco.
6) B é condição necessária para A => Pagar o churrasco é condição necesária para ganhar na loteria. 
7) Quando A, B => Quando ganhar na loteria, pagarei o churrasco.
8) A somente se B => Ganho somente se pagar o churrasco.

Qualquer uma dessas 8 formas são equivalentes a dizer: Se ganhar então pago o churrasco, sendo o candidato obrigado a saber identificar que todas essas formas correspondem à estrutura condicional ("Se...então...").

Até breve e bom estudos!
Professor concurseiro


* Esses exemplos foram formulados com base no livro:
CARVALHO, S. e CAMPOS, weber. Raciocínio lógico simplificado. Rio de janeiro: Elsevier, 2010. 464 p. 

TJ/SP 2006 -Escrevente - Resolução

Questão 36

Multa = 10% de X + 0,6 .Dias

Multa= (10/100).1198 + 0,6.D

124= (10.1198)/100 + 0,6.D

124= 119,8 +0,6.D

124-119,8= 0,6.D

0,6.D= 4,2

D= 4,2/0,6

D= 7 => 7 Dias

Resposta: Letra E

Questão 37

Observação: Para encontrar a resposta em cm. transformaremos o 13,5m para cm

13,5m = 1350 cm

Pelas informações apresentadas, podemos montar a seguinte relação,

Maquete        Edifício

    1         -        75

    X        -       1350

Multiplicando cruzado fica

75.X= 1350

X= 1350/75

X= 18 cm

Resposta: Letra B

Questão 38

O= Ovelhas

A= Avestruzes

Cabeças=> O+A= 90 

Patas     => 4.O+ 2.A = 260

Isolando o O na primeira equação fica

O=90-A

Substituindo na segunda equação teremos,

4.(90-A) +2.A=260

360 – 4.A + 2.A = 260

360 – 2.A = 260

360-260=2.A

2.A= 100

A=100/2

A= 50 (Temos 50 avestruzes)

Substituindo o valor de avestruzes descobriremos a quantidade de ovelhas

O=90-A

O= 90-50

O=40 (Temos 40 ovelhas)

Comparando as quantidades de ovelhas e avestruzes, verificamos que temos 10 avestruzes a mais que ovelhas.

Resposta: Letra C

Questão 39

A partir dos dados montaremos as seguintes relações

Tempo   Volume (m³)    Caminhões

8h              160 m³               20

5h              125 m³                X

Antes de fazer o cálculo da regra de três composta, devemos analisar se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais

Comparando sempre com a grandeza caminhões , teremos que quando

Caminhões (aumenta) =>Tempo (Diminui) ( pois quanto mais caminhões, menos tempo é necessário para se realizar um determinado serviço.)

Caminhões (aumenta)=> Volume(aumenta) (pois quanto mais caminhões, maior será o volume transportado).

Percebe-se que o tempo é inversamente proporcional à quantidade de  caminhões, então inverteremos os seus valores. Quanto ao volume, estes permanecerão iguais.

Teremos então,

Tempo    Volume     Caminhões

5h            160 m³          20

8h            125 m³          X

A unidade que possui o X fica separada das demais pelo sinal de igualdade e as outras se multiplicam

20/X = (5/8) . (160/125) 

Simplificando o 160 com o 8 (dividindo ambas por 8) e efetuando as multiplicações, teremos

20 - 100

X  - 125

Multiplicando cruzado,

100.X = 20. 125

100 .X = 2500

X = 2500/100

X= 25 ( 25 caminhões)

Resposta: Letra A

Questão 40

Para resolver essa questão, pode-se analisar da seguinte forma:

- As respostas são os valores da área de C

- A área de C é a metade da área total, logo

O dobro da área de C é igual a área total pois,

Área C= Área total /2 (metade da área total, segundo a questão).

2. Área C = Área total

- Ao multiplicar os valores das respostas, encontraremos a área C e o seu dobro será a Área total.

- O valor da Área total deve ser um Quadrado perfeito, pois a área total é formada por um quadrado e sua área foi calculada pelo produto de dois valores iguais.

Quadrado perfeito = valores que possuem raiz quadrada exata (número inteiro).

Logo, teremos que

(A) 5 . 6 = 30 => o dobro é 60 (Não é quadrado perfeito).

(B) 6 .7 = 42 => O dobro é 84 (Não é quadrado perfeito).

(C) 7 .8 = 56 => O dobro é 112 (Não é quadrado perfeito).

(D) 8 .9 = 72 => O dobro é 144 (É quadrado perfeito, pois √144=12).

(E) 9 .10 = 90=> O dobro é 180 (Não é quadrado perfeito).

Resposta: Letra D

Observações:

1°) Esse método de resolução foge do método tradicional. É mais inteligente fazer assim. Parece demorado porque eu quis deixar bem explicado, mas, se você analisar a questão, pode muito bem chegar a essas conclusões facilmente.

A seguir apresentarei os principais quadrados perfeitos:

1x1 =1 (1 é quadrado perfeito)

2x2=4 (4 é quadrado perfeito)

3x3= 9 (9 é quadrado perfeito)

4x4 =16 (16 é quadrado perfeito)

E assim por diante, teremos o conjunto dos quadrados perfeitos

Quadrados perfeitos = {1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225...), note que eu só apresentei os valores até o 225 = 15x15, mas existem infinitos outros valores de quadrados perfeitos.

2°) Outro método de resolução seria chamar de X, um dos lados de C e de X+1 o outro lado, pois, a soma de X com 4 deve ser igual a X+1 com 3 para que se forma o quadrado da área total, teríamos então

Se área C = Metade da Área total,

área C = área total /2

Então,

X.(X+1) = [(X+4).(X+1+3)]/2

Resolvendo a equação teremos a seguinte relação

X² – 6.X + 16=0

Resolvendo essa equação do 2° grau, encontraremos valores para x.

Ao encontrar o valor 8 para X, calculamos que o outro lado de c (X+1) é igual a 9.

Resposta: D (8 e 9)

Note que esta resolução parece menor, mas considere que não efetuei nenhum cálculo aqui, só disse o que fazer e disse a resposta. Se você lembra de como se calcula a raízes de uma equação de 2° grau? Delta, x linha, x duas linhas?

É só calcular,mas ainda assim acredito que é mais rápido analisar a situação a procurar um método que fuja desse cálculo.

Até mais,

Professor concurseiro

Prova de Escrevente TJ/SP - 2006

TJ/SP - Escrevente-2006

36. Certo plano de saúde emite boletos para pagamento bancário com as seguintes condições:

- Pagamento até o vencimento: x.

- Pagamento após a data de vencimento: x + juros + multa

Um conveniado desse plano de saúde pagaria R$ 1.198,00 se tivesse feito o pagamento até o vencimento. Porém, houve alguns dias de atraso, o que acarretou uma multa de 10% e juros de R$ 0,60 por dia de atraso. Como ele pagou um acréscimo de R$ 124,00, o total de dias em atraso foi igual a

(A) 3.

(B) 4.

(C) 5.

(D) 6.

(E) 7.

37. Na maquete de uma praça pública construída na escala 1:75, o edifício da prefeitura, de 13,5 m de altura, está representado com uma altura de

(A) 16 cm.

(B) 18 cm.

(C) 20 cm.

(D) 22 cm.

(E) 24 cm.

38. Numa fazenda há ovelhas e avestruzes, totalizando 90 cabeças e 260 patas. Comparando-se o número de avestruzes com o das ovelhas, pode-se afirmar que há

(A) igual número de ovelhas e de avestruzes.

(B) dez cabeças a mais de ovelhas.

(C) dez cabeças a mais de avestruzes.

(D) oito cabeças a mais de ovelhas.

(E) oito cabeças a mais de avestruzes.

39. Numa grande obra de aterramento, no dia de ontem, foram gastas 8 horas para descarregar 160 m3 de terra de 20 caminhões. Hoje, ainda restam 125 m3 de terra para serem descarregados no local. Considerando que o trabalho deverá ser feito em apenas 5 horas de trabalho, e mantida a mesma produtividade de ontem, hoje será necessário um número de caminhões igual a

(A) 25.

(B) 23.

(C) 20.

(D) 18.

(E) 15.

40. Na figura há um quadrado de lado desconhecido, subdividido em quatro retângulos identificados, sendo que no menor deles as dimensões são 3 m por 4 m.

A	B
C	D

(OBS: figura fora de escala)

Sabendo-se que a área do maior retângulo é a metade da área do quadrado, as dimensões do retângulo C são:

(A) 5 m por 6 m.

(B) 6 m por 7 m.

(C) 7 m por 8 m.

(D) 8 m por 9 m.

(E) 9 m por 10 m.

TJ/SP 2004 -Escrevente - Resolução

Questão 36

Após um aumento no raio a área passou a ser de 100p. Como a área do círculo foi apresentada como pr^2, então r²=100, logo r=10 cm  (raiz de 100). Como a questão havia dito que o raio aumentou em 4 cm, concluímos que antes o seu valo era de 6 cm.

Agora é só calcular os comprimentos com raio 6 ( que era antes) e com raio 10 (após aumentar em 4cm).

Comprimento 1:     2.p.r=2.p.6= 12p

Comprimento 2:     2.p.r=2.p.10= 20p

O aumento foi de 20p-12p= 8p

A porcentagem de aumento é dada pela razão percentual,

(8p/12p)x100 = 66,66667% = 67%

Resposta: Letra E  

Questão 37

Primeiro devemos calcular quantos metros cabe a cada um, multiplicando a fração correspondente pelo valor total do rolo (60 metros).

1°) (1/4)x60 = 60/4 = 15 metros

2°) (1/12)x60 = 60/12 = 5 metros

3°) O restante = 60 – 15- 5 = 40 metros (Esse é o que comprou mais)

Então o cálculo fica, dividir os 150 reais em partes diretamente proporcionais a 15, 5 e 40.

Para resolver uma questão de divisão proporcional, devemos seguir alguns passos:

A) Calcular o total de partes proporcionais:

Nesse caso, simplificaremos os valores antes de efetuarmos os cálculos:

 Dividindo todos por 5 teremos os valores: 1,3 e 8 ( no lugar de 5,15 e 40)

Total de partes: 1+3+8= 12 partes

B) Dividir o valor 150 pelo número de partes:

150/12 = 12,5

C) Multiplicar o valor encontrado pelos valores que cabem a cada pessoa

1°) 1 x 12,5 = 12,5

2°) 3 x 12,5 = 37,5

3°) 8 x 12,5 = 100  (o 3° deverá pagar 100 reais pelos 40 metros que comprou)

Se ele tivesse comprado a 3 reais o metro, gastaria 40mx3 = 120 reais

Economia: 120-100= 20 reais

Resposta: Letra C

Questão 38

A cada bombada é retirado metade volume de ar. Após 5 bombadas, teremos retirado

1°) x/2 => metade

2°) x/4 => metade da metade, então

3°) x/8

4°) x/16

5°) x/32

Igualando a soma destes ao valor apresentado como o volume retirado temos,

x/2 +x/4 + x/8 + x/16 + x/32 =62

Calculando o mmc dos denominadores,

(16x+8x+4x+2x+1x)/32=62

31x=62.32

x= (62.32)/31

X=64 cm

Se o total é 64 e já forma retirados 62, ainda sobraram 2 cm³ de ar no recipiente.

Resposta: Letra A

Questão 39

Primeiro transformaremos o tempo para segundo (menor unidade apresentada)

9 min e 40 seg = (9x60) +40 = 540 +40 = 580 segundos

Chamaremos de X o tempo em que o caminhante andou em subida.

Chamaremos de Y, o tempo em que o caminhante andou em descida.

O tempo pode ser dado por

X+Y = 580

Se o caminhante anda 2 metros a cada segundo na subida, chamando de X o tempo em que ele andou na subida, teremos que o percurso de subida é igual a 2.X

Se o caminhante anda 3 metros a cada segundo na descida , poderemos chamar de Y o tempo em que ele andou na subida e teremos o percurso de subida como 3.Y

O percurso total pode ser dado pela soma dos percursos de subida e descida.

Teremos então, duas equações:

2.X+3.Y = 1380 metros

X+Y=580 segundos

Isolando o X na segunda equação teremos,

X=580-Y

Substituindo essa nova equação na primeira,

2.(580-Y) +3.Y= 1380

1160-2Y+3Y=1380

Y=1380-1160

Y=220 segundos

Então X será dado por

X=580-Y =580-220=> X=360segundos

As distâncias serão dadas por

Subida: 2.X= 2.360 =720  metros de subida

Descida: 3.Y=3.220-660 metros de descida

diferença entre elas:

720-660= 60 metros (Ou seja, Subiu 60 metros a mais que desceu).

Resposta: Letra B

Questão 40

Para encontrar os valores possíveis de L, devemos encontrar os valores que dividem ao mesmo tempo 18 e 12.

Divisores de 12= {1,2,3,4,6,12}

Divisores d e 18= {1,2,3,6,9,18}

Os valores em comum são X={1,2,3,6}

Analisando as respostas, verificamos que

(A) Errada. Pois 1 não é par.

(B) Errada. Pois 4 e 12 também dividem 12 e ficaram de fora do conjunto X por não dividirem também o 18.

(C) Errada. Pois 9 e 18 ficaram de fora do conjunto X por não dividirem 12.

(D) Certa. MDC(12,18)= 6. O Conjunto X é igual ao conjunto dos divisores de 6.

(E) Errada. O MMC(12,18) = 36. No conjunto dos divisores de 36 tem outros valores que não fazem parte do conjunto X.

Resposta: Letra D

Prova de Escrevente TJ/SP - 2004

TJ/SP-Escrevente-2004

36. O comprimento de uma circunferência e a área de um círculo de raio r são, respectivamente, iguais a 2 pr e pr². Aumentando-se o raio de um círculo em 4 cm, sua área passará a ser igual a 100 p cm², o que implica dizer que o comprimento da circunferência correspondente aumentará em, aproximadamente,

(A) 11%.

(B) 17%.

(C) 25%.

(D) 33%.

(E) 67%.

37. Em uma loja, o metro de corda é vendido por R$ 3,00, e o rolo com 60 metros de corda, por R$ 150,00. Três amigos compraram juntos um rolo de corda, ficando o primeiro com 1/4 do rolo, o segundo com 1/12 e o terceiro com o restante. Se a divisão dos gastos foi proporcional à quantidade de corda que cada um recebeu, aquele que comprou a maior quantidade de corda economizou, em relação à compra da mesma quantidade de corda por metro, o total de

(A) R$ 18,00.

(B) R$ 19,00.

(C) R$ 20,00.

(D) R$ 21,00.

(E) R$ 22,00.

38. Uma bomba de vácuo retira metade do ar de um recipiente fechado a cada bombada. Sabendo que após 5 bombadas foram retirados 62 cm³ de ar, a quantidade de ar que permanece no recipiente após essas bombadas, em cm³, é igual a

(A) 2.

(B) 4.

(C) 5.

(D) 6.

(E) 8.

39. Em um trajeto exclusivamente de subidas e descidas, um caminhante percorre 2 metros a cada segundo nas subidas e 3 metros a cada segundo nas descidas. Se o caminhante percorreu, no trajeto todo, 1 380 metros em 9 minutos e 40 segundos, sem paradas, pode-se afirmar que, no total, ele

(A) subiu 50 metros a mais do que desceu.

(B) subiu 60 metros a mais do que desceu.

(C) desceu 40 metros a mais do que subiu.

(D) desceu 50 metros a mais do que subiu.

(E) desceu 60 metros a mais do que subiu.

40. A cobertura de um piso retangular de 12 x 18 metros será feita com placas quadradas de lado igual a L metros. Se L é um número natural, para que haja uma cobertura perfeita do piso, sem cortes ou sobreposições de placas, é necessário e suficiente que

(A) L seja um número par.

(B) L divida 12.

(C) L divida 18.

(D) L divida o MDC (12,18).

(E) L divida o MMC (12,18).

AVISO

Olá, Até o dia 03/08/2010 não postarei nenhum material .

A partir de 04/08/2010 começarei a postar as questões das duas provas anteriores do TJ/SP (2004 e 2006), gabaritando e discutindo as questões.

Obrigado,

Professor concurseiro

Simulado 05

Questão 01

Considere que os 80 equipamentos de informática entregues certo dia em uma repartição pública tiveram seu recebimento protocolado por três técnicos judiciários: X, Y e Z. Relativamente à quantidade de equipamentos protocolados por Y, sabe-se que era igual a 225% do número dos protocolados por X e a 300% do número dos protocolados por Z. Nessas condições, a quantidade de equipamentos protocolados por Z correspondia a que porcentagem do total de equipamentos de informática recebidos nesse dia?

(A) 15,75%.

(B) 16,5%.

(C) 18,75%.

(D) 20,5%.

(E) 21,25%.

Questão 02

Durante quatro semanas consecutivas, um assistente técnico fez uma vistoria em todos os equipamentos eletrônicos de um setor da Prefeitura de São Paulo. Sabe-se que: na segunda semana ele vistoriou a terça parte do número de equipamentos vistoriados na primeira e, a cada semana subsequente, a metade da quantidade vistoriada na semana anterior. Assim sendo, se na última semana ele vistoriou 6 equipamentos, então o total de aparelhos por ele vistoriados ao longo dessas quatro semanas é um número compreendido entre

(A) 0 e 50.

(B) 50 e 100.

(C) 100 e 150.

(D) 150 e 200.

(E) 200 e 250.

Questão 03

Em uma etapa de certa viagem, um motorista percorreu 50 km. Na etapa seguinte, ele percorreu 300 km rodando a uma velocidade três vezes maior. Se ele gastou t horas para percorrer a primeira etapa, o número de horas que ele gastou para percorrer os 300 km da segunda etapa é igual a

(A) t/3.

(B) t/2.

(C) t.

(D) 2t.

(E) 3t.

Questão 04

Ao preparar o relatório das atividades que realizou em novembro de 2006, um motorista viu que, nesse mês, utilizara um único carro para percorrer 1875 km, a serviço do Ministério Público da União. Curiosamente, ele observou que, ao longo de todo esse percurso, havia usado os quatro pneus e mais o estepe de tal carro e que todos estes cinco pneus haviam rodado a mesma quilometragem. Diante disso, quantos quilômetros cada um dos cinco pneus percorreu?

(A)375.

(B)750.

(C)1125.

(D)1500.

(E)1750.

Simulado 04 - Correção

Questão 01

Não sabemos quantos algarismos tem esse número e nem quantos algarismos tem o produto (formado apenas de 7...).

Sendo Nx33=777...

Então: N=777..../33

Devemos procurar o menor número formado por 777.. que dividido por 33 dá resultado exato.

Ex: 777/33 =23 (resto 18)

7777/33= 235 (resto22)

77777/33= 2356 (resto 29)

777777/33=23569 (resto zero => Divisão exata).

Resposta: Letra D. O algarismo das centenas é igual a 5 (23569).

Questão 02

1° Quadrado: 4 palitos (1 para cada lado).

2° Quadrado: 8 palitos (2 para cada lado).

3° Quadrado: 12 palitos (3 para cada lado).

4° Quadrado: 16 palitos (4 para cada lado).

Então, como o valor é pequeno (100), faremos todos os cálculos.

4+8+12+16+20+24+28=112 (passou de 100, então não entra o 28).

Teremos,

4+8+12+16+20+24=84 palitos (Sobraram 16 palitos).

Resposta: Letra D

Questão 03

Se desenharmos o círculo e chamarmos a distância de B a C de Y; C a T de X e T a B de Z, teremos,

Segundo as premissas da questão, podemos formular um sistema de equações:

X+Y=455,3

X+Z= 392,5

Y+Z= 408,2

O Perímetro é igual a X+Y+Z. Somando as equações poderemos isolar X+Y+Z.

Ao somar fica,

2X+ 2Y+2+Z = 1256 (resultado da soma: 455,3+392,5+408,2)

2.(X+Y+Z) = 1256

X+Y+Z = 1256/2 = 628 metros

Resposta: Letra D

Questão 04

Segundo os dados:

2° = 22 x (1°)

3° = 22 x (1°) x (1°)

O que implica que o 3° é múltiplo de 22.

Dessa forma, dividindo as respostas apresentadas por 22, a única que apresentou resultado exato é a letra c, pois 16038/22 = 729 (divisão exata)

Resposta: Letra C